РАЗРАБОТКА СИСТЕМЫ КРИТЕРИАЛЬНОГО ОЦЕНИВАНИЯ НА ОСНОВЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ Е.О. ОМАРОВА ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ЗАКОНОВ ФОНЕТИКИ КАЗАХСКОГО ЯЗЫКА

Аннотация

В данной работе впервые представлена система критериального оценивания при обучении математике в 5-6 классах, алгебре в 7 классе и геометрии в 7-11 классах средней школы, разработанная на основе аппарата формальных грамматик и математической модели в виде автомата, предложенного Е.О. Омаровым в 1927 году. Данная модель, опережая своё время, обобщает принципы, близкие к машине Алана Тьюринга, и первоначально была предназначена для исследования закономерностей фонетики казахского языка. Автомат Е.О. Омарова позволяет формализовать язык как строго упорядоченную последовательность цепочек, состоящих из упорядоченных множеств (групп элементов), что положено в основу построения входного алфавита системы оценивания. В качестве входного алфавита рассматриваются элементы обновлённого содержания образования по математике, включая учебные программы, содержание дисциплины, учебники и учебно-методические материалы, разработанные научной школой А.Е. Абылкасымовой. Модель автомата включает четыре основных компонента: входной алфавит, множество состояний (память), выходной алфавит и отображение между ними. Совокупность входного алфавита и множества состояний позволяет формализовать структуру и содержание учебного процесса, а также представить его в виде строго упорядоченной системы процедур формативного и суммативного оценивания (по разделам, четвертям и учебному году). Результаты оценивания формируются на основе различных методов, ключевым из которых является дескрипторный подход, что обеспечивает получение результатов в виде выходного алфавита системы. Предложенная система обладает универсальностью и может быть адаптирована к другим учебным предметам, таким как физика или биология, посредством изменения параметров входного алфавита. Таким образом, разработанная система критериального оценивания на основе автомата Е.О. Омарова представляет собой теоретически обоснованную и практически применимую модель в области педагогических наук, обладающую потенциалом дальнейшего развития с использованием современных компьютерных технологий.